Igre na srečo temeljijo na konceptu, da je izid v posamezni igri posledica naključja. Žal je ta koncept naključja pogosto razumljen napačno ali celo hote spregledan. Mnogi igralci so prepričani, da če čakajo (igrajo) dovolj dolgo, bodo slej ko prej zmagali, saj  bodo prišle na vrsto "njihove" številke (na ruleti), "njihov" igralni avtomat bo zdaj zdaj začel izplačevati zaporedne večje dobitke itd. Takšna zmotna prepričanja so možna, ker igralci ali ne razumejo ali pa ignorirajo dejstvo, da ločeni dogodki pri igrah na srečo (npr. dva meta kroglice na ruleti) med seboj nimajo prav nobene povezave. Še slabše izhodišče imajo tisti igralci, ki menijo da so boljši (pametnejši) od igre same.

Zato je prav, da preden pričnemo igrati kakšno igro na srečo, premislimo, kakšne so naše možnosti za zmago oz. kakšna je matematično izražena verjetnost, da se to zgodi. Nekaj primerov:

Kovanec:                                                                                                                                                                                                     Če vržemo v zrak kovanec, imamo 50 % možnosti, da bo padla glava in 50%, da bo padlo pismo. Na voljo sta dve enakovredni alternativi. Ko vržemo kovanec v zrak še drugič, je verjetnost da pade ena ali druga stran kovanca ponovno izražena s 50/50. Vsakokratni met kovanca je neodvisen dogodek, ki nima nobene povezave s prejšnjimi meti, četudi je kovanec pred tem desetkrat zapored padel na isto stran. Kovanec ne pozna izidov prejšnjih metov, saj nima spomina. Spomin imamo mi in v naši naravi je, da v dogodkih, čeprav povsem naključnih, iščemo nek vzorec.

Igralni avtomat:                                                                                                                                                                                              V vreči imamo 19 belih in eno rdečo kroglico.  Verjetnost, da z roko naključno izvlečemo rdečo kroglico, je izražena z razmerjem 1 proti 20.  Kadarkoli izvlečemo belo kroglico, smo igro izgubili in kroglico zopet vrnemo v vrečo. Temu rečemo mehanizem ponovne polnitve. Vrečo pretresemo in ponovno na slepo sežemo vanjo. Zopet smo izvlekli belo kroglico in izgubili!  Ne glede na število poskusov, da bi naključno izvlekli rdečo kroglico, je naša možnost za zmago zmeraj enaka in se nikoli ne poveča. Takšno razmerje se nam lahko zdi vredno tveganja in denarnega vložka. Porečemo si: pri verjetnosti 1 proti 20 moram slej ko prej zmagati! 

Po tem principu deluje tudi igralni avtomat, vendar je v primeru avtomata v vreči nešteto belih kroglic in ena sama rdeča. Možnost glavnega dobitka na igralnem avtomatu se spreminja in je odvisna od vrste avtomata, števila avtomatov, ki so združeni v mrežo, od prireditelja itd. Verjetnost zadetka progresivnega jackpota skoraj nikoli ni nižja od 1 proti milijon, pri najvišjih pa je tudi do 1 proti 50 milijonov.

Za mnoge igralce igralnih avtomatov je značilno, da dolge ure "vztrajajo" na istem avtomatu. Čeprav ves čas konstantno izgubljajo, se od avtomata ne želijo ločiti. Prepričani so namreč, da je  "njihov" avtomat tik pred tem, da bo pričel izplačevati velike dobitke, morda celo glavni dobitek (jackpot). Tega pa ne želijo zamuditi.

Pogosti majhni dobitki, ki so največkrat nižji od stavnega vložka, pa igralce vzpodbujajo k nadaljevanju igre. Igralni avtomat ima namreč nalogo, da z zvoki in grafiko proslavlja vsak dobitek, tudi tiste, ki pomenijo nominalno izgubo za igralca. Moderni igralni avtomati so narejeni na tak način, da skušajo igralca zadržati v igri, dokler mu ne zmanjka denarja.